Задание 2 (20 баллов). Определите порядок выполнения логических операций в выражении a ∧ (a ∨ b̄) ∨ b. Аргументируйте ответ.

В выражении \(a \land (a \lor \overline{b}) \lor b\) сначала выполняются операции внутри скобок, с учётом приоритета отрицания.

1. Выполняется отрицание \(b\): получается \(\overline{b}\). Отрицание имеет более высокий приоритет, чем конъюнкция и дизъюнкция.

2. В скобках выполняется дизъюнкция \(a \lor \overline{b}\).

3. Выполняется конъюнкция \(a \land (a \lor \overline{b})\).

4. Последней выполняется внешняя дизъюнкция результата с \(b\).

Скобки требуют сначала вычислить выражение внутри них; среди логических связок отрицание имеет наивысший приоритет, затем выполняется конъюнкция, а затем дизъюнкция.