Задание 2. Баскетболист бросает мяч в корзину до тех пор, пока не попадет. Вероятность успешного броска равна 0,6. Найдите вероятность события «для попадания потребуется от трех до шести бросков».

2. Вероятность успеха P = 0.6, а неуспеха Q = 1 - P = 0.4. Вероятность, что потребуется от трех до шести бросков, равна сумме вероятностей того, что попадание произойдет на 3-м, 4-м, 5-м или 6-м броске: P3_6 = Q^2 * P + Q^3 * P + Q^4 * P + Q^5 * P = (0.4)^2 * 0.6 + (0.4)^3 * 0.6 + (0.4)^4 * 0.6 + (0.4)^5 * 0.6 = 0.16 * 0.6 + 0.064 * 0.6 + 0.0256 * 0.6 + 0.01024 * 0.6 = 0.096 + 0.0384 + 0.01536 + 0.006144 = 0.155904.