Задание 2. Четыре девочки — Клава, Лена, Марина и Нина — надели футболки, на каждой из которых написано число. Клава сказала: «На наших футболках написаны четыре последовательных числа». Лена ответила: «Их сумма равна 200». Марина поправила: «Их сумма равна 202». Что сказала Нина — никто не знает. Известно, что ровно одна девочка ошиблась. а) Кто ошибся: Клава, Лена, Марина или Нина? б) Найдите наименьшее из чисел, написанных на футболках.

Если на футболках написаны четыре последовательных числа, их можно обозначить как n, n + 1, n + 2 и n + 3. Их сумма равна 4n + 6.

Число 4n + 6 при целом n не может быть равно 200: уравнение 4n + 6 = 200 даёт n = 48,5. Значит, сумма не 200, а 202, поэтому верно утверждение Марины, а ошиблась Лена. Это согласуется с условием, что ошиблась ровно одна девочка.

Из 4n + 6 = 202 получаем 4n = 196, следовательно, n = 49. Числа на футболках — 49, 50, 51 и 52.

Ответ: а) Лена; б) 49.