Задание 2. Четыре девочки — Клава, Лена, Марина и Нина — надевали футболки, на которых написаны четыре последовательных числа. Клава сказала: «На наших футболках написаны четыре последовательных числа». Лена ответила: «Их сумма равна 200». Марина поправила: «Их сумма равна 202». Что сказала Нина — никто не знает. Известно, что ровно одна девочка ошибалась. а) Кто ошибся? б) Найдите наименьшее из чисел, написанных на футболках.

Сумма четырёх последовательных целых чисел имеет вид \(n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6\), то есть при делении на 4 даёт остаток 2. Поэтому сумма не может быть 200, а 202 подходит.

Значит, ошиблась Лена. Наименьшая возможная последовательность с суммой 202: \(49, 50, 51, 52\), поскольку \(49+50+51+52=202\).

Ответ: а) Лена; б) 49.