Задание 2. Дано: BC = AD, ∠1 = ∠2, ∠ACD = 42°, ∠ADC = 108°, CD = 6 см. Найти: AB, ∠CAB, ∠ABC.

Рассмотрим треугольники \(\triangle BCA\) и \(\triangle CAD\).

1. \(BC = AD\) — по условию.
2. \(\angle BCA = \angle CAD\) — это углы 1 и 2.
3. \(AC\) — общая сторона.

Следовательно, \(\triangle BCA = \triangle CAD\) по двум сторонам и углу между ними.

При соответствии вершин: \(B \leftrightarrow D\), \(C \leftrightarrow A\), \(A \leftrightarrow C\).

1. \(AB = CD = 6\) см.
2. \(\angle CAB = \angle ACD = 42^\circ\).
3. \(\angle ABC = \angle ADC = 108^\circ\).

Ответ: \(AB = 6\) см, \(\angle CAB = 42^\circ\), \(\angle ABC = 108^\circ\).