ЗАДАНИЕ №2. Даны векторы \(\vec a=(5;−6)\), \(\vec b=(2;3)\), \(\vec c=(3;1)\). Найдите квадрат длины вектора \(\vec a+\vec b−\vec c\).

Сначала найдём координаты вектора:

\(\vec a+\vec b−\vec c=(5+2−3;\,-6+3−1)=(4;−4)\).

Квадрат длины вектора с координатами \((x;y)\) равен \(x^2+y^2\):

\(|\vec a+\vec b−\vec c|^2=4^2+(−4)^2=16+16=32\).

Ответ: 32.