Задание №2. Диагонали MC и ND прямоугольника MNCD пересекаются в точке O, ∠MOD = 134°. Найдите угол OMD.

В прямоугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OM = OD\).

Треугольник \(MOD\) равнобедренный с вершиной при точке \(O\). Его углы при основании равны:

\(\angle OMD = \angle MDO = \dfrac{180^\circ - 134^\circ}{2} = \dfrac{46^\circ}{2} = 23^\circ\).

Ответ: 23°.