Задание 2. Для общих высказываний: если высказывание ложное — приведите контрпример; если истинное — кратко докажите. а) Все простые числа нечётные. б) Все числа, оканчивающиеся на 0, делятся на 5. в) Все прямоугольники являются квадратами. г) Сумма двух чётных чисел — чётное число.

1. а) Высказывание ложное. Контрпример: число 2 — простое и чётное.
2. б) Высказывание истинное. Если число оканчивается на 0, его можно представить в виде \(10k\). Так как \(10k=5\cdot 2k\), это число делится на 5.
3. в) Высказывание ложное. Контрпример: прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см не является квадратом.
4. г) Высказывание истинное. Пусть два чётных числа имеют вид \(2m\) и \(2n\). Тогда их сумма \(2m+2n=2(m+n)\), поэтому она чётная.

Ответ: а) ложно, контрпример — 2; б) истинно; в) ложно, контрпример — прямоугольник со сторонами 2 см и 3 см; г) истинно.