ЗАДАНИЕ 2. Докажите, что если в ромбе один из углов прямой, то этот ромб является квадратом.

Пусть один из углов ромба является прямым.

1. В ромбе противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна \(180^\circ\). Поэтому если один угол равен \(90^\circ\), то и все остальные углы также равны \(90^\circ\).
2. Следовательно, ромб является прямоугольником.
3. У ромба все стороны равны, а у прямоугольника все углы прямые.

Фигура, у которой все стороны равны и все углы прямые, является квадратом.

Что и требовалось доказать.