Задание 2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1 и 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.

Пусть третье ребро равно \(x\). По формуле площади поверхности:

\[16=2(1\cdot2+1\cdot x+2\cdot x)=2(2+3x).\]

Отсюда:

\[8=2+3x,\qquad x=2.\]

Диагональ прямоугольного параллелепипеда находится по теореме Пифагора:

\[d=\sqrt{1^2+2^2+2^2}=\sqrt{9}=3.\]

Ответ: 3.