Ответ:

  1. В результате эпидемии чумы 1665–1666 годов в Лондоне умерло 100 000 человек. «Благодаря» обычно указывает на благоприятную причину; сочетание «человек жителей» избыточно.
  2. Экономический кризис характеризуется резким снижением производства. Слово «ответным» не соответствует смыслу, а сочетание «кризис характеризуется снижением» здесь исправлено на естественное для описания кризиса.
  3. Благодаря успешно проведённой рекламной кампании небольшие супермаркеты нашего города выдержали конкуренцию с гигантскими гипермаркетами. «Маленькие» заменено на «небольшие» применительно к предприятиям, «гиганты-гипермаркеты» — на нормативное сочетание «гигантские гипермаркеты».
  4. Молодой и чрезвычайно талантливый художник-палешанин мог рассчитывать на успешное будущее, но не захотел покидать родной Палех. «Гениальный» неуместно усилено словом «невероятно», а сочетание «обречён на счастливое будущее» нарушает смысловую сочетаемость.
  5. Он увлекается чтением и фотографией, добился значительных успехов в бизнесе. Увлекаются фотографией, а успехов добиваются.
  6. Городское жюри должно было вынести решение, а участники сгорали от нетерпения. Жюри выносит решение, а не очки; правильно говорить «сгорать от нетерпения», без добавления «синим пламенем».