Задание 2. Из 15 учеников нужно выбрать 5 для участия в конкурсе. Сколькими способами это можно сделать?

Порядок выбора учеников не важен, поэтому используем число сочетаний:

\(C_{15}^{5}=\frac{15!}{5!\,10!}=\frac{15\cdot14\cdot13\cdot12\cdot11}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=3003.\)

Ответ: 3003 способами.