Задание 3. В коробке 4 красных и 8 синих шаров. Наугад вынимают 3 шара. Найдите вероятность того, что все 3 шара красные.

Всего в коробке 12 шаров. Число способов выбрать любые 3 шара равно \(C_{12}^{3}=220\). Число способов выбрать 3 красных шара из 4 равно \(C_{4}^{3}=4\).

Следовательно, вероятность того, что все три вынутых шара красные:

\(P=\frac{C_{4}^{3}}{C_{12}^{3}}=\frac{4}{220}=\frac{1}{55}.\)

Ответ: \(\frac{1}{55}\).