Задание 2. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства x + y > z? Варианты ответа: 1) y > z − x; 2) x > z − y; 3) y > z + x; 4) −x − y < −z.

Из \(x+y>z\), если вычесть \(x\), получим \(y>z-x\) — вариант 1. Если вычесть \(y\), получим \(x>z-y\) — вариант 2. Умножение обеих частей исходного неравенства на \(-1\) меняет знак: \(-x-y<-z\) — вариант 4.

Вариант 3, \(y>z+x\), из исходного неравенства не следует.

Ответ: 3) \(y>z+x\).