Задание 3. Какое из следующих неравенств не следует из неравенства z − x > −y? Варианты ответа: 1) −x + y + z > 0; 2) x − y > z; 3) x < y + z; 4) −x > −y − z.

Преобразуем исходное неравенство: \(z-x>-y\). Прибавим \(y\) к обеим частям: \(-x+y+z>0\) — вариант 1. Прибавим \(x\): \(z>x-y\), то есть \(x-yz\), не следует. Перенос слагаемых также даёт \(x-y-z\) — вариант 4.

Ответ: 2) \(x-y>z\).