Задание 2. Луч OC делит угол AOB на два угла. Найдите ∠COB, если: а) ∠AOB = 80°, а ∠AOC на 20° меньше ∠BOC; б) ∠AOB = 110°, а ∠AOC в 3 раза больше ∠BOC.

а) Обозначим ∠BOC за x°. Тогда ∠AOC = (x − 20)°, поскольку он на 20° меньше. Смежные части составляют весь угол AOB:

(x − 20) + x = 80;

2x = 100;

x = 50.

б) Обозначим ∠BOC за x°. Тогда ∠AOC = 3x. Сумма частей равна 110°:

3x + x = 110;

4x = 110;

x = 27,5.

Ответ: а) ∠COB = 50°; б) ∠COB = 27,5°.