Задание 3. На отрезке MN длиной 24 см отмечена точка K. Найдите длины отрезков MK и KN, если: а) MK на 8 см больше KN; б) MK : KN = 1 : 3.

Так как K лежит на отрезке MN, MK + KN = 24 см.

а) Пусть KN = x см, тогда MK = x + 8 см.

x + (x + 8) = 24;

2x = 16, поэтому x = 8.

Значит, KN = 8 см, а MK = 8 + 8 = 16 см.

б) Отношение MK : KN = 1 : 3 означает, что весь отрезок состоит из 1 + 3 = 4 равных частей. Одна часть равна 24 : 4 = 6 см. Поэтому MK = 6 см, KN = 3 · 6 = 18 см.

Ответ: а) MK = 16 см, KN = 8 см; б) MK = 6 см, KN = 18 см.