Задание №2. Мальчик наполнил стакан, ёмкость которого 200 см³, на 3/4 кипятком и дополнил его холодной водой. Определите, какая установилась температура воды, если температура холодной воды равна 20 °C. Потери теплоты на нагревание сосуда не учитывать.

Объём кипятка равен \(200\cdot\frac{3}{4}=150\) см³, объём холодной воды — \(200-150=50\) см³. Для воды одинаковой плотности массы относятся так же, как объёмы.

Теплота, отданная кипятком, равна теплоте, полученной холодной водой:

\(c\cdot150\cdot(100-t)=c\cdot50\cdot(t-20)\).

Сокращаем \(c\) и делим на 50: \(3(100-t)=t-20\). Тогда \(300-3t=t-20\), откуда \(320=4t\) и \(t=80\ ^\circ\text{C}\).

Ответ: 80 °C.