Задание 2. На координатной прямой отмечены числа m, 0, n. Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?

Краткое пояснение:

Из графика видно, что m < 0 (m — отрицательное число), а n > 0 (n — положительное число). Также видно, что |m| > n, то есть по модулю m больше n.

Пошаговое решение:

• 1) m+n>0: Это утверждение может быть верным или неверным. Если |m| > n, то m+n будет отрицательным. Например, m=-3, n=1. Тогда m+n = -3+1 = -2 < 0.
• 2) n-m>0: Так как n положительное, а m отрицательное, то n - m = n + |m|, что всегда будет положительным числом. Например, n=1, m=-3. Тогда 1 - (-3) = 1 + 3 = 4 > 0. Это утверждение верно.
• 3) m²n <0: m² всегда будет положительным (или нулем, но m не равно 0). n — положительное число. Произведение положительного числа (m²) на положительное число (n) всегда будет положительным. Поэтому m²n > 0. Данное утверждение неверно.
• 4) mn² <0: m — отрицательное число. n² — положительное число. Произведение отрицательного числа (m) на положительное число (n²) всегда будет отрицательным. Например, m=-3, n=1. Тогда (-3)*(1²) = -3 < 0. Это утверждение верно.

Ответ: 3