Ответ:

Пути из А в К:
1. А -> Б -> В -> Ж -> К
2. А -> Б -> Д -> Ж -> К
3. А -> Г -> Д -> Ж -> К
4. А -> Г -> Е -> Ж -> К
5. А -> Г -> Е -> И -> К
Всего 5 путей.