Задание 2. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З и И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И?

Считаем количество способов добраться до каждой вершины, складывая количества способов для всех вершин, из которых в неё ведут дороги.

До Б и Д — по 1 пути. До Г можно попасть из А или Д: 1 + 1 = 2. До В можно попасть из А, Б или Г: 1 + 1 + 2 = 4. До Е и З — по 1 пути.

До Ж можно попасть из Б, В, Г, Д, Е или З: 1 + 4 + 2 + 1 + 1 + 1 = 10. В И ведут дороги из Е, Ж и З, поэтому число путей равно 1 + 10 + 1 = 12.

Ответ: 12 путей.