Задание 3. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, не проходящих через город Б?

Исключаем город Б и считаем пути до остальных вершин. Из А можно отправиться в В или Г. До В — 1 путь; до Г — 2 пути: напрямую из А или через В. До Д — 1 путь.

До Е можно добраться из В, Г или Д: 1 + 2 + 1 = 4 пути. До Ж — из Д или Е: 1 + 4 = 5 путей. До И — из Г или Е: 2 + 4 = 6 путей. В К ведут дороги из Ж и И, значит, всего 5 + 6 = 11 путей.

Ответ: 11 путей.