Задание 2. На рисунке точка O — середина отрезков AB и CB [на рисунке второй отрезок обозначен CD]. Докажите, что ΔACO = ΔBDO.

На рисунке точка O лежит на отрезках AB и CD, поэтому принимаем, что во втором месте условия имеется в виду CD: тогда AO = OB и CO = OD.

1. Так как O — середина AB, AO = OB.
2. Так как O — середина CD, CO = OD.
3. Углы ∠AOC и ∠BOD — вертикальные, поэтому они равны.
4. Следовательно, ΔACO = ΔBDO по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними.