Задание 2. Найди НОД и НОК чисел 18 и 24, используя алгоритм разложения на простые множители. 1. Разложи числа на простые множители: 18 = ___; 24 = ___. 2. Найди НОД(18, 24): перемножь ___ простые множители, входящие в ___ разложения: ___. 3. Найди НОК(18, 24): перемножь все простые множители, взятые в ___ степени: ___.

1. Разложим числа на простые множители:

\(18=2\cdot3^2\).

\(24=2^3\cdot3\).

2. Для нахождения НОД перемножим общие простые множители, входящие в оба разложения, в наименьших степенях:

\(\text{НОД}(18,24)=2\cdot3=6\).

3. Для нахождения НОК перемножим все простые множители, взятые в наибольших степенях:

\(\text{НОК}(18,24)=2^3\cdot3^2=8\cdot9=72\).

Ответ: НОД(18, 24) = 6; НОК(18, 24) = 72.