Задание 3. Реши задачу. Запиши решение и ответ. Карандаши продаются упаковками по 12 штук, а фломастеры — упаковками по 8 штук. Учительнице нужно купить одинаковое количество упаковок карандашей и фломастеров. Какое наименьшее количество упаковок каждого вида она должна купить, чтобы общее число карандашей и фломастеров было одинаковым?

Пусть каждого вида купили по \(n\) упаковок. Тогда карандашей будет \(12n\), а фломастеров — \(8n\).

Чтобы количества были одинаковыми, должно выполняться \(12n=8n\). Так как \(12n-8n=4n\), равенство возможно только при \(n=0\). Но покупать нужно упаковки, поэтому положительного количества упаковок, при котором условие выполняется, не существует.

Условие задачи противоречиво: одинаковое число упаковок разных видов не даст одинаковое число предметов, поскольку в упаковках разное количество предметов (12 и 8). Если имелось в виду купить упаковки так, чтобы числа предметов совпали, то наименьшее совпадающее количество — \(\text{НОК}(12,8)=24\): это 2 упаковки карандашей и 3 упаковки фломастеров.

Ответ: при одинаковом количестве упаковок решения нет. Если требовалось равное количество предметов, нужно купить 2 упаковки карандашей и 3 упаковки фломастеров.