Задание 2. Найдите НОД чисел: а) 36 и 54; б) 168 и 252; в) 195, 260 и 390.

Разложим числа на простые множители. НОД — произведение общих простых множителей в наименьших степенях.

1. а) 36 = 2² · 3², 54 = 2 · 3³. Поэтому НОД(36, 54) = 2 · 3² = 18.

2. б) 168 = 2³ · 3 · 7, 252 = 2² · 3² · 7. Поэтому НОД(168, 252) = 2² · 3 · 7 = 84.

3. в) 195 = 3 · 5 · 13, 260 = 2² · 5 · 13, 390 = 2 · 3 · 5 · 13. Общие множители — 5 и 13, значит НОД(195, 260, 390) = 65.

Ответ: а) 18; б) 84; в) 65.