Задание 2. Найдите НОК(30, 45) методом разложения на множители по шагам. Заполните пустые места и выполните финальное умножение. Шаг 1. Разложите числа на простые множители: 30 = 2 · 3 · ?; 45 = 3 · 3 · ? Шаг 2. Выпишите все множители большего числа (числа 45): 3, 3, 5. Шаг 3. Посмотрите на разложение меньшего числа (30). Какого множителя нет в вашем списке из шага 2? Допишите недостающий множитель к произведению ниже и посчитайте. Ответ: НОК(30, 45) = 3 · 3 · 5 · [ ? ] =

1. Разложим числа на простые множители: 30 = 2 · 3 · 5; 45 = 3 · 3 · 5.

2. В разложении 45 множители 3, 3 и 5. В разложении 30 дополнительным множителем является 2.

3. Перемножим все множители: НОК(30, 45) = 3 · 3 · 5 · 2 = 90.

Ответ: НОК(30, 45) = 90.