Задание 3. Решите задачу, используя изученный алгоритм. Маша и Даша вместе начали прыгать на скакалке. Длина одного прыжка Маши составляет 40 см, а длина одного прыжка Даши — 50 см. На каком наименьшем расстоянии от [фрагмент обрезан] их следы снова совпадут? (Подсказка: найдите НОК методом разложения на множители.)

Ищем наименьшее расстояние, которое делится и на длину прыжка Маши, и на длину прыжка Даши.

Разложим длины на простые множители: 40 = 2 · 2 · 2 · 5; 50 = 2 · 5 · 5.

Берём множители с наибольшими степенями: НОК(40, 50) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200 см.

Проверка: 200 : 40 = 5 прыжков, а 200 : 50 = 4 прыжка.

Ответ: следы снова совпадут через 200 см (2 м).