Задание 2. Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка. 11) На рисунке точка H лежит на AD, AH = 5, HD = 6; BH — биссектриса угла ABC.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=AD\). По рисунку \(AD=AH+HD=5+6=11\), значит \(BC=11\).

Так как BH — биссектриса угла ABC, то \(\angle ABH=\angle HBC\). Кроме того, AB ∥ CD, а BC ∥ AD; из параллельности AB и CD и секущей BH следует, что \(\angle ABH=\angle BHD\). Следовательно, \(\angle HBC=\angle BHD\), и треугольник BHC равнобедренный: \(BC=CH\). Однако эта связь не определяет сторону AB: для вычисления периметра нужны длины AB и BC, а рисунок даёт только BC = 11. Данных недостаточно.

Ответ: определить периметр нельзя; не хватает длины AB (или равной ей CD).