Задание 2. Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка. 12) На рисунке точка H лежит на AD, AH = 4, HD = 1; BH — биссектриса угла ABC.

В параллелограмме противоположные стороны равны: \(BC=AD\). По рисунку \(AD=AH+HD=4+1=5\), следовательно, \(BC=5\).

Так как BH — биссектриса угла ABC, то \(\angle ABH=\angle HBC\). При AB ∥ CD и BC ∥ AD получаем \(\angle ABH=\angle BHD\). Значит, \(\angle HBC=\angle BHD\), поэтому треугольник BHC равнобедренный и \(CH=BC=5\). Это не определяет сторону AB, поэтому периметр найти нельзя: нужна длина AB (или CD).

Ответ: определить периметр нельзя; не хватает длины AB (или равной ей CD).