Задание 2. Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка. 9) AD = 25, HC = 7, HD перпендикулярен BC, угол между HD и DC равен 30°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник HCD. Угол HDC равен \(30^\circ\), а сторона HC = 7 — противолежащий катет.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы:

\(CD=2\cdot HC=2\cdot7=14\).

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AD+CD)=2(25+14)=78\).

Ответ: 78.