Задание 3. Найдите неизвестные углы параллелограмма, используя данные рисунка. 21) В прямоугольном треугольнике ACM угол M прямой, AC = 12, CM = 6; AM — сторона параллелограмма ACFM.

В прямоугольном треугольнике ACM гипотенуза \(AC=12\), а катет \(CM=6\). Катет равен половине гипотенузы, значит угол, лежащий напротив него, равен \(30^\circ\):

\(\angle A=30^\circ\).

Второй острый угол:

\(\angle C=180^\circ-90^\circ-30^\circ=60^\circ\).

Для параллелограмма ACFM соседние углы дополняют друг друга до \(180^\circ\):

• \(\angle A=\angle F=30^\circ\);
• \(\angle C=\angle M=150^\circ\).

Ответ: углы параллелограмма равны \(30^\circ\) и \(150^\circ\).