Задание 2. Найдите периметр параллелограмма ABCD, используя данные рисунка. 9) AD = 25, HC = 7, угол между HD и DC равен 30°, HD перпендикулярен BC.

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому BC = AD = 25.

Так как HD перпендикулярен BC, треугольник HCD прямоугольный. Угол HDC равен 30°, а HC = 7.

Используем определение косинуса:

\(\cos 30^\circ = \frac{HC}{CD}\).

Тогда \(CD = \frac{7}{\cos 30^\circ} = \frac{14}{\sqrt{3}} = \frac{14\sqrt{3}}{3}\).

Периметр:

\(P = 2(AD + CD) = 2\left(25 + \frac{14\sqrt{3}}{3}\right) = 50 + \frac{28\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: \(50 + \frac{28\sqrt{3}}{3}\).