Задание № 2. Найдите уравнение прямой, проходящей через точку A(4; 5) и параллельной прямой, заданной уравнением 2x + 3y − 11 = 0. Ответ запишите в виде y = [число] · x + [число].

Приведём уравнение данной прямой к виду y = kx + b:

\(2x + 3y - 11 = 0\), поэтому \(y = -\frac{2}{3}x + \frac{11}{3}\). У параллельных прямых одинаковый угловой коэффициент, значит, искомая прямая имеет вид \(y = -\frac{2}{3}x + b\).

Подставим координаты точки A(4; 5): \(5 = -\frac{2}{3}\cdot 4 + b\), откуда \(b = \frac{23}{3}\).

Ответ: \(y = -\frac{2}{3}x + \frac{23}{3}\).