Задание 2. Найдите значение: а) C₆²; б) C₁₂⁹.

Используем формулу числа сочетаний: \(C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\).

а) \(C_6^2=\dfrac{6!}{2!\,4!}=\dfrac{6\cdot5}{2}=15\).

б) \(C_{12}^9=C_{12}^3=\dfrac{12!}{3!\,9!}=\dfrac{12\cdot11\cdot10}{3\cdot2\cdot1}=220\). Использовано свойство \(C_n^k=C_n^{n-k}\).

Ответ: а) 15; б) 220.