Задание 2. ∠NOK в 3 раза меньше ∠MON. Найдите угол между биссектрисой угла MON и лучом OK.

Так как лучи OM и OK противоположны, углы ∠MON и ∠NOK в сумме составляют 180°.

Пусть ∠NOK = x°. Тогда ∠MON = 3x°, поэтому 3x + x = 180°, откуда x = 45°. Значит, ∠MON = 135°.

Биссектриса делит ∠MON пополам: 135° : 2 = 67,5°. Искомый угол с лучом OK равен 180° − 67,5° = 112,5°.

Ответ: 112,5°.