Задание №2. Обе точки M и N делят отрезок AB в отношении 3 : 7. Расстояние между ними равно 38 сантиметрам. Какова длина отрезка AB, выраженная в сантиметрах?

По рисунку точки расположены в порядке A, M, N, B. Понимаем условие так: AM:MB = 3:7, а AN:NB = 7:3.

1. Пусть AB = x. Тогда AM = 3x/10, а AN = 7x/10.
2. Так как MN = AN − AM, получаем 38 = 7x/10 − 3x/10 = 4x/10.
3. Отсюда x = 38 · 10/4 = 95.

Ответ: 95 см.

Если в условии подразумевается иное соотношение частей для точек M и N, пришлите его полную запись: от неё зависит ответ.