Задание 2. Отметьте в координатной плоскости точки E(-4; 3) и F(4; 7). Проведите прямую EF. Найдите координаты точки пересечения прямой EF с осью ординат.

Решение:

Сначала найдём уравнение прямой, проходящей через точки E(-4; 3) и F(4; 7).

Уравнение прямой имеет вид \( y = kx + b \).

1. Найдем коэффициент наклона \( k \):
   \[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{7 - 3}{4 - (-4)} = \frac{4}{8} = 0.5 \]
2. Теперь найдем \( b \), подставив координаты одной из точек (например, E(-4; 3)) в уравнение \( y = 0.5x + b \):
   \[ 3 = 0.5 \cdot (-4) + b \]
   \[ 3 = -2 + b \]
   \[ b = 5 \]
3. Уравнение прямой EF: \( y = 0.5x + 5 \).
4. Ось ординат — это ось \( y \), где \( x = 0 \). Подставим \( x = 0 \) в уравнение прямой:
   \[ y = 0.5 \cdot 0 + 5 = 5 \]

Точка пересечения прямой EF с осью ординат имеет координаты (0; 5).

Ответ: (0; 5).