Задание №2. Периметр параллелограмма ABCD равен 50 см, ∠C = 30°, а перпендикуляр BH к прямой CD равен 6,5 см. Найдите стороны параллелограмма.

Обозначим BC = AD = b, CD = AB = a. Из периметра: 2(a + b) = 50, значит a + b = 25.

В прямоугольном треугольнике BCH угол при C равен 30°, а BH — противолежащий катет. Поэтому BH = BC · sin 30°.

6,5 = b · 0,5, откуда b = 13 см. Тогда a = 25 − 13 = 12 см.

Ответ: стороны параллелограмма — 12 см, 13 см, 12 см и 13 см.