Задание №2. Площадь параллелограмма ABCD равна 20. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

Обозначим длину основания AD через \(a\), а высоту параллелограмма через \(h\). Тогда \(ah=20\).

Так как E — середина AD, \(ED=\frac{a}{2}\). В параллелограмме \(BC=AD=a\).

Площадь трапеции BCDE равна \(\frac{BC+ED}{2}\cdot h=\frac{a+\frac{a}{2}}{2}\cdot h=\frac{3}{4}ah\).

Подставляем площадь параллелограмма: \(\frac{3}{4}\cdot20=15\).

Ответ: 15.