Задание № 2. Плотность овсяной каши ρк = 1,10 г/см³, а плотность масла ρм = 900 кг/м³. Какую массу масла надо положить в 150 г овсяной каши, чтобы средняя плотность у каши с маслом стала ρср = 1,02 г/см³?

Переведём плотность масла в те же единицы: 900 кг/м³ = 0,90 г/см³.

Обозначим массу масла через \(m\) (в граммах). Объёмы каши и масла равны \(V_{к}=150/1{,}10\) см³ и \(V_{м}=m/0{,}90\) см³.

Средняя плотность смеси — отношение общей массы к общему объёму:

\(1{,}02=\dfrac{150+m}{150/1{,}10+m/0{,}90}.\)

Решим уравнение: \(150+m=1{,}02(150/1{,}10+m/0{,}90)\), откуда \(150+m=139{,}09+1{,}1333m\). Следовательно, \(10{,}91=0{,}1333m\), и \(m\approx81{,}8\) г.

Ответ: нужно добавить примерно 82 г масла.