Задание 2. Постройте четыре прямых AB, CD, OP и MN так, чтобы они попарно пересекались и при этом получилось: 1) одна точка пересечения; 2) четыре точки пересечения; 3) шесть точек пересечения.

1) Проводим все четыре прямые через одну общую точку P.

Все шесть пар прямых пересекаются в одной точке.

2) Три прямые проводим через точку P, а четвёртую — так, чтобы она пересекла каждую из трёх в отдельной точке, не проходящей через P. Получаются P и ещё три точки, всего четыре.

3) Располагаем прямые так, чтобы никакие три не проходили через одну точку. Тогда каждая пара даёт отдельное пересечение: всего шесть.

Ответ: 1) одна точка; 2) четыре точки; 3) шесть точек пересечения.