Задание 2. Постройте графики функций и опишите их основные свойства: 1) \(y=3^x\); 2) \(y=\left(\frac{1}{3}\right)^x\).

Для построения используем значения \(x=-2,-1,0,1,2\).

Для \(y=3^x\) получаем значения \(\frac19,\frac13,1,3,9\). Для \(y=\left(\frac13\right)^x\) получаем \(9,3,1,\frac13,\frac19\). Второй график получается отражением первого относительно оси \(y\).

Свойства:

• \(y=3^x\): область определения — все действительные числа; область значений — \((0;+\infty)\); функция непрерывна и строго возрастает; проходит через точку \((0;1)\); нулей нет; горизонтальная асимптота — ось \(Ox\).
• \(y=\left(\frac13\right)^x\): область определения — все действительные числа; область значений — \((0;+\infty)\); функция непрерывна и строго убывает; проходит через точку \((0;1)\); нулей нет; горизонтальная асимптота — ось \(Ox\).