Задание 2. Представить выражение в виде многочлена: 1. (a + 2)⁵; 2. (a + 1)⁵; 3. (a + b)⁰; 4. (a − b)⁶; 5. (a − 2)⁵; 6. (a − 1)⁶; 7. (1 + b)⁷; 8. (c + 1)⁶; 9. (c + 2)⁵; 10. (a + 3)⁵; 11. (2a + b)⁶; 12. (a − 2b)⁶; 13. (a + b)⁷; 14. (a + b)⁸; 15. (a + b)⁹; 16. (c + 2)⁵; 17. (c + 1)⁵; 18. (a + 2b)⁶; 19. (a − b)⁸; 20. (3a + 2)⁵; 21. (a − 1)⁶; 22. (1 + b)⁹; 23. (c − 1)⁶; 24. (c + 3)⁵; 25. (a − 2b)⁵.

Используем формулу бинома Ньютона: \((x+y)^n=\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}x^{n-k}y^k\).

1. \(a^5+10a^4+40a^3+80a^2+80a+32\).
2. \(a^5+5a^4+10a^3+10a^2+5a+1\).
3. \(1\).
4. \(a^6-6a^5b+15a^4b^2-20a^3b^3+15a^2b^4-6ab^5+b^6\).
5. \(a^5-10a^4+40a^3-80a^2+80a-32\).
6. \(a^6-6a^5+15a^4-20a^3+15a^2-6a+1\).
7. \(b^7+7b^6+21b^5+35b^4+35b^3+21b^2+7b+1\).
8. \(c^6+6c^5+15c^4+20c^3+15c^2+6c+1\).
9. \(c^5+10c^4+40c^3+80c^2+80c+32\).
10. \(a^5+15a^4+90a^3+270a^2+405a+243\).
11. \(64a^6+192a^5b+240a^4b^2+160a^3b^3+60a^2b^4+12ab^5+b^6\).
12. \(a^6-12a^5b+60a^4b^2-160a^3b^3+240a^2b^4-192ab^5+64b^6\).
13. \(a^7+7a^6b+21a^5b^2+35a^4b^3+35a^3b^4+21a^2b^5+7ab^6+b^7\).
14. \(a^8+8a^7b+28a^6b^2+56a^5b^3+70a^4b^4+56a^3b^5+28a^2b^6+8ab^7+b^8\).
15. \(a^9+9a^8b+36a^7b^2+84a^6b^3+126a^5b^4+126a^4b^5+84a^3b^6+36a^2b^7+9ab^8+b^9\).
16. \(c^5+10c^4+40c^3+80c^2+80c+32\).
17. \(c^5+5c^4+10c^3+10c^2+5c+1\).
18. \(a^6+12a^5b+60a^4b^2+160a^3b^3+240a^2b^4+192ab^5+64b^6\).
19. \(a^8-8a^7b+28a^6b^2-56a^5b^3+70a^4b^4-56a^3b^5+28a^2b^6-8ab^7+b^8\).
20. \(243a^5+810a^4+1080a^3+720a^2+240a+32\).
21. \(a^6-6a^5+15a^4-20a^3+15a^2-6a+1\).
22. \(b^9+9b^8+36b^7+84b^6+126b^5+126b^4+84b^3+36b^2+9b+1\).
23. \(c^6-6c^5+15c^4-20c^3+15c^2-6c+1\).
24. \(c^5+15c^4+90c^3+270c^2+405c+243\).
25. \(a^5-10a^4b+40a^3b^2-80a^2b^3+80ab^4-32b^5\).