Задание 3. Вычислить значения выражений: 1. P₇; A₁₀³; C₈⁴. 2. P₈; A₉⁴ + C₇². 3. P₉; A₁₀³ + C₈⁴. 4. A₁₀³ + C₈⁴. 5. P₃ − A₅² + C₇⁵. 6. P₄ + A₄² − C₈⁵. 7. A₈² + C₇⁴. 8. A₇³ + C₉⁴. 9. P₅ − A₇² + C₆³. 10. P₇ + A₈³ + C₇⁴. 11. P₈ + A₈⁴ + C₆². 12. P₄ + A₅³ + C₉⁴. 13. A₁₀³ + C₈⁴. 14. P₇ − A₁₀² + C₉⁵. 15. P₆ + A₉² − C₉⁵. 16. A₈² + C₇⁴. 17. A₇³ + C₉⁴. 18. P₅ − A₉² + C₆⁵. 19. P₇ + A₁₀³ + C₈⁴. 20. P₈ + A₉⁴ + C₇². 21. P₉ + A₅³ + C₈⁴. 22. A₆³ + C₈⁵. 23. P₅ − A₉⁴ + C₁₀⁸. 24. P₆ + A₇² − C₈⁶. 25. P₅ − A₇² + C₆³.

Используем обозначения \(P_n=n!\), \(A_n^k=\frac{n!}{(n-k)!}\), \(C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}\).

1. \(P_7=5040;\ A_{10}^3=720;\ C_8^4=70\).
2. \(P_8=40320;\ A_9^4+C_7^2=3024+21=3045\).
3. \(P_9=362880;\ A_{10}^3+C_8^4=720+70=790\).
4. \(720+70=790\).
5. \(6-20+21=7\).
6. \(24+12-56=-20\).
7. \(56+35=91\).
8. \(210+126=336\).
9. \(120-42+20=98\).
10. \(5040+336+35=5411\).
11. \(40320+1680+15=42015\).
12. \(24+60+126=210\).
13. \(720+70=790\).
14. \(5040-90+126=5076\).
15. \(720+72-126=666\).
16. \(56+35=91\).
17. \(210+126=336\).
18. \(120-72+6=54\).
19. \(5040+720+70=5830\).
20. \(40320+3024+21=43365\).
21. \(362880+60+70=363010\).
22. \(120+56=176\).
23. \(120-3024+45=-2859\).
24. \(720+42-28=734\).
25. \(120-42+20=98\).