Задание 2. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: В) 2/15 и 1/12

Решение:

Чтобы привести дроби \( \frac{2}{15} \) и \( \frac{1}{12} \) к наименьшему общему знаменателю, найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 15 и 12.

1. Разложим знаменатели на простые множители:
• \( 15 = 3 \cdot 5 \)
• \( 12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \)
2. НОК(15, 12) = \( 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60 \).
3. Теперь найдём дополнительные множители для каждой дроби:
• Для \( \frac{2}{15} \): \( 60 \div 15 = 4 \)
• Для \( \frac{1}{12} \): \( 60 \div 12 = 5 \)
4. Умножим числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель:
• \( \frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{8}{60} \)
• \( \frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60} \)

Ответ: \( \frac{8}{60} \) и \( \frac{5}{60} \).