Задание 2. Приведите подобные члены многочлена и найдите его значение: 5k² – 6k³ + 21k² + 3k³ + 15k, если k = – 1.

Задание 2. Приведение подобных членов и вычисление значения многочлена

Дан многочлен: \( 5k^2 - 6k^3 + 21k^2 + 3k^3 + 15k \).

1. Приведем подобные члены:
• Сгруппируем члены с \( k^3 \): \( -6k^3 + 3k^3 = -3k^3 \).
• Сгруппируем члены с \( k^2 \): \( 5k^2 + 21k^2 = 26k^2 \).
• Член с \( k \) остается без изменений: \( 15k \).
2. Полученный многочлен: \( -3k^3 + 26k^2 + 15k \).
3. Найдем значение многочлена при \( k = -1 \):
• Подставим \( k = -1 \) в выражение: \( -3(-1)^3 + 26(-1)^2 + 15(-1) \).
• Вычислим: \( -3(-1) + 26(1) - 15 = 3 + 26 - 15 = 29 - 15 = 14 \).

Ответ: После приведения подобных членов многочлен имеет вид \( -3k^3 + 26k^2 + 15k \). Его значение при \( k = -1 \) равно 14.