Задание 3. Упростите выражение: 27xy² – 15y³ + 14x – (– 16y³ + 13 xy² – x).

Задание 3. Упрощение выражения

Данное выражение: \( 27xy^2 - 15y^3 + 14x - (-16y^3 + 13 xy^2 - x) \).

1. Раскроем скобки. Перед скобками стоит знак минус, поэтому меняем знаки всех слагаемых внутри скобок на противоположные:
• \( -(-16y^3) = +16y^3 \)
• \( -(+13xy^2) = -13xy^2 \)
• \(-(-x) = +x \)
2. Перепишем выражение без скобок: \( 27xy^2 - 15y^3 + 14x + 16y^3 - 13xy^2 + x \).
3. Приведем подобные члены:
• Слагаемые с \( xy^2 \): \( 27xy^2 - 13xy^2 = 14xy^2 \).
• Слагаемые с \( y^3 \): \( -15y^3 + 16y^3 = y^3 \).
• Слагаемые с \( x \): \( 14x + x = 15x \).
4. Запишем упрощенное выражение: \( 14xy^2 + y^3 + 15x \).

Ответ: Упрощенное выражение: \( 14xy^2 + y^3 + 15x \).