Задание №2. Прямая, параллельная стороне FC треугольника FEC, пересекает стороны FE и EC в точках M и N соответственно. Известно: FE = 24, FC = 26, MN = 13. Найдите FM.

Так как MN ∥ FC, треугольники EMN и EFC подобны. Коэффициент подобия равен отношению соответствующих сторон:

MN / FC = 13 / 26 = 1 / 2.

Значит, EM / FE = 1 / 2, поэтому EM = 24 / 2 = 12.

Поскольку M лежит на FE, FM = FE − EM = 24 − 12 = 12.

Ответ: FM = 12.