Ответ:

В словах выбор гласной определяется значением: «посидеть» — провести время сидя, «поседеть» — стать седым; «обвевать» — обдувать, «обвивать» — обматывать; «скрепить» — соединить, «скрипеть» — издавать скрип; «спишите» — перепишите, «спешите» — торопитесь.

ЕИ
поседеть от горяпосидеть на лужайке
обвевать вееромобвивать ленту вокруг головы
скрепить дружбускрипеть пером
спешите на премьеруспишите текст
посветить фонарёмзапивать лекарство
запевать песнюпромышленность развивается
флаг развивается

«Посвятить стихотворение» — лишнее словосочетание: в корне пишется Я, а не Е или И. Здесь «посвятить» означает адресовать, принести в дар.